נולד במוסקבה, ב-21 בנובמבר 1921. עלה ארצה, עם הוריו, בשנת 1924 נפטר ב - 31.5.2010
נשוי לטניה (לבית צבי) ואב לשלושה: צבי (1949), עופרה (1954), אייל (1965)
1939 - בוגר גמנסיית "הרצליה", תל-אביב
1940 - למד ביולוגיה באוניברסיטה העברית, ירושלים
1953 - למד חקלאות וניהול באנגליה
1959 - תואר כבוד בהיסטוריה וסוציולוגיה מטעם האוניברסיטה העברית
- אוניברסיטת הווארד, ארה"ב יחסים בינלאומיים
1981 - מורה לחינוך מבוגרים, אור-עקיבא קיסריה
1982 - מורה במכללת תל-חי, גליל עליון
1985 - מורה במכללת הנגב
1986 - חולם, הוגה וחוזה את ניצנה, כקהיליה חינוכית התיישבותית בנגב ומתחיל בפיתוח התכניות
1988 - חתן פרס ישראל תשמ"ח
1993 - מועמד לתפקיד נשיא המדינה
1994 - ראש הפרוייקט החינוכי-התיישבותי, ניצנה, שבאזור המועצה האיזורית רמת-נגב
1994 - מרצה אורח, האוניברסיטה העברית, ירושלים
1995 - מורה בתיכון "אורט", מעלות
1996 - מורה בגמנסייה "הרצליה", תל-אביב
1997 - אוניברסיטת "טריניטי", הרטפורד קונטיקט, ארה"ב
במלחמת העולם השנייה התנדב לצבא הבריטי ולאחר מכן שרת ב"הגנה" ובצה"ל והגיע לדרגת סגן-אלוף (חיל-הים). במלחמת השחרור שירת בגיזרת ירושלים, ופעל בשליחות המוסד לעלייה ב' באירופה ובצפון אפריקה. הוא פיקד על אוניית המעפילים "חיים ארלוזורוב"; ובעיצומה של מלחמת "קדש" עמד בראש מבצע של צה"ל לחילוץ יהודי פורט-סעיד. בשנות העלייה וההתיישבות היה מבוני ההתיישבות בדרום ובנגב ועמד בראש מקימי חבל לכיש והעיר ערד. כיהן כחבר כנסת, כסגן שר וכמזכ"ל מפלגת העבודה.
במסגרת תפקידיו הציבוריים והממלכתיים שירת בשגרירות ישראל במוסקבה ופעל במסגרת "נתיב" לחידוש הקשר עם היהודים ברחבי ברית-המועצות. לצד עבודתו בשירות החוץ ובמוסד, עמד בראש משלחות סיוע לנפגעי אסונות באירן, כורדיסטן, מרוקו וניקרגואה, ופעל לשחרור שבויים ולאיתור נעדרים ממלחמת לבנון.
כחבר כנסת וכאיש ציבור היה לובה אליאב מחלוצי ההידברות לשלום בין ישראל, מדינות ערב והפלשתינאים.
לפני כל דבר אחר, כל תואר או משרה, רואה בעצמו, אריה לובה אליאב מורה ומחנך. כמי שהדוגמא האישית מהווה נר לרגליו, הוא יצא ללמד אסירים בבתי הסוהר, ולאחר מלחמת יום-הכיפורים עבד כסניטר מן השורה, בהתנדבות, במשך שנה בבית-חולים "הדסה" בתל-אביב. הוא תרם תרומה רבה לקידום החינוך באזורי פיתוח, תוך שהוא עובר להתגורר ביישובי עולים כגון: נבטים של עולי קוצ'ין, אור-עקיבא, קרית-שמונה, שדרות ומעלות.
בשנת 1986 הגה ויזם את הקמתה של הקהיליה החינוכית-התיישבותיה 'ניצנה' שבנגב, בה לומדים בני-נוער ישראלי ועולים חדשים, מקיימים בית ספר שדה המוציא לפועל מדי שנה עשרות טיולים שנתיים באיזור הנגב ומועברים סמינארים בנושאי נגב, מנהיגות והעצמה ומחנכים לאקולוגיה, מיחזור ושימוש באנרגיות חלופיות.
בשנת 1988 (תשמ"ח) זכה לובה אליאב בפרס היוקרתי מכולם - פרס ישראל על עשייתו ופעלו בבניית הארץ.
בשנת 1998 (תשנ"ח) הוענק ללובה אליאב אות הנשיא למתנדב על מנהיגות ועשייה חלוצית בכל תחומי החיים בישראל. נאמר בטקס (יולי, 1998 בבית הנשיא בירושלים):
"אות הנשיא למתנדב מוענק ללובה אליאב האיש שעשיית שלום, טובה וברכה היא לדידו הדבר הטבעי, כביטוי נוסף של הערכה למי שמצוי למעלה מיובל שנים בלב העשייה החלוצית בישראל."
בשנת 2003 (תשס"ד) הוענק לו פרס בן גוריון על פעילותו בפיתוח ההתיישבות בנגב.
לובה אליאב ורעייתו גרים לסירוגין בתל אביב ובניצנה. גם היוםבהיותו בן 88, תורם לובה רבות מתבונתו ומסייע בהתנדבות מלאה לכל העושים במלאכה בכפר.
לובה אליאב הינו גם כותב מעולה והוא כתב שלושה-עשר ספרים. כתיבתו בוחנת נושאים רבים מחיי החברה ומעולם הרוח, ומאופיינת בגישה סובייקטיבית, המציגה את נקודת מבטו המקורית.